85 Moandag, 27 januäri 2014 - Op de vingers noa-eteld ...
Ik kan het nieet noaloaten vandage met wat rèkenkunde te beginnen. Ali hef al zon dag of driee een griepken te pakken en ze lig meestens oaverdag in bedde. In de huusholding heb ik nieet zoovölle te doon, dus ik kan der ens lekker veur zitten goan. Twee keer ellef hef mien op het spoor van de priemgetallen ezet, diee getallen diee enkeld deur huneigen en ene edeeld worden kunt, zooas 2 en 11. Onder de tien miljoen, een tiene met zes nullen, 10.000.000, lig zeker en väste het getal dat, in factoren ontbonden, alle priemgetallen onder de twintig oplèvert. Ik wil weten of ik nog goed roezen, schatten, kan. Ik durve te wedden dat het ongeveer 9.700.000 is. Dan noe an het heufdrèkenen an: de factoren bint 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. 17x19 = (18-1)x(18+1) = 324-1 = 323. 11x13 = (12-1)x(12+1) = 143. 2x3x5x7 = 210. Noe wördt het een kwestie van olderwets cieferen. 323x143 = 461.890. 210x461.890 = 9.699.690. Ik zatte met mien schatting dus heel aerdig in de buurte.
Ik veule dat ik lekker bezig binne en ik wille van een stuk of wat van diee priemgetallen gebruuk maken veur een ander rèkenstelsel. Wiej rèkent altied vanuut het tientallig stelsel, möör der bint volkeren ewest diee het twaleftallig stelsel of duodecimale stelsel gebruukten. Een veurbeeld döörvan is Mesopotamië. Ik zol zoomöör de opstelling döörvan maken kunnen. In het tientallig stelsel tellen wiej: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12 - …. - 100 …. 1000 …. En zoo wieder. In het 12-tallig stelsel wördt dat: 1- 2-3-4-5-6-7-8-9-C-P-10- …. - 100 …. 1000. (10 = 12; 100 = 12 in het kwadraat, dus 144 in het 10-tallige systeem; 1000 = 12 töt de derde macht, 1728, tientallig beschouwd. Noe goa ik ens een willekeurig getal uut het decimale stelsel umzetten in het duodecimale stelsel. Ik nemme 349. Dat deel ik deur 12. De uutkomst is 29 rest 1. 349 is dus gelieke an 2x12x12 + 5x12 + 1. Dat wördt dan in het duodecimale systeem eschreven as 251 = 2x100 + 5x10 + 1.
Het drieetallig stelsel of triadische systeem is een pracht stelsel um in te noteren, want iej hebt möör driee tekens neudig: 1, 2, 0. Loa ik in dat systeem möör ens tellen töt dertig: 1 – 2 – 10(3) – 11(4) – 12(5) – 20(6) – 21(7) – 22(8) – 100(9 of 3 in het kwadraat) – 101(10) – 102(11) – 110(12) – 111(13) – 112(14) – 120(15) – 121(16) – 122(17) – 200(18) – 201(19) – 202(20) – 210(21) – 211(22) – 212(23) – 220(24) – 221(25) – 222(26) – 1000(27 of 3 tot de derdemacht) – 1001(28) – 1002(29) – 1010(30 of 3 tot de derde + 3).
Het vieftallige of kwintaire stelsel vind ik perseunlijk het mooiste stelsel um tegenan te kieken. De ciefers 0, 1, 2, 3, 4 wordt terveur gebruukt: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 10(5) – 11 – 12 – 13 – 14 – 20(10) – 21 – 22 – 23 – 24 – 30(15) – 31 – 32 – 33 – 34 – 40(20) – 41 – 42 – 43 – 44 – 100(25 of 5 kwadraat) – 101 – 102 – 103 – 104 – 110(30) – 111 – 112 – 113 – 114 – 120(35) – 121 – 122 – 123 – 124 – 130(40) – 131 – 132 – 133 – 134 – 140(45) – 141 – 142 – 143 – 144 – 200(50 of 2x5 kwadraat).
Het zeuventallige stelsel gebruk 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6. Ik zette nog möör ens wat getallen op een kladjen: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 10(7) – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 20(14) … 100(49 of 7 in het kwadraat.
En ik beslute veur mieneigen met het binaire stelsel wat iedere digitale kenner kent. Het werkt enkeld met 0 en 1. 0 – 1 -10(2) – 11 – 100(4) – 101 – 110 – 111 – 1000(8) – 1001 – 1010 – 1011 – 1100 – 1101 – 1110 – 1111 – 10000(16) – 10001(17) – 10010(18) – 10011(19) – 10100( 20: 16 of 2 tot de vierde macht + 4 of 2 in het kwadraat). En dan zet ik 11111 en stoat alle vief ‘vingertjes’ rechtop: 2 töt de vierde + 2 töt de derde + 2 kwadraat + 2 + 1 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31. En de vingertjes zekt mien: “Gerrit, iej lèèft in de ‘digitale’ wereld en iej ontkomt ter nieet an!” En ik kieke nöör mien tien vingers oftewel nöör 2x31 = 62, bienoa 2 töt de zesde macht: 1.000.000. En dat min 2, of 10, wat in het binaire stelsel wördt 111110. En dan stoat döör weer mien vief vingers of ‘digitales’, wöörmee ik alles noatelle!
